Качественные свойства решений дифференциальных уравнений четвертого порядка на графах

В работе изучаются свойства решений дифференциальных уравнений четвертого порядка на геометрических графах (положительность, колеблемость, распределение нулей). Доказаны теоремы о перемежаемости нулей решений, разработана теория неосцилляции. Определение неосцилляции для уравнения четвертого порядка на графе базируется на введенном в работе понятии двойной зоны знакопостоянства. Новый подход позволяет обобщить основные принципы теории неосцилляции уравнений второго порядка на графе на уравнения четвертого порядка.