Бесконечномерные обобщенные цепные дроби, суммы символов Лежандра и распределение квадратичных вычетов и невычетов

Построена новая теория обобщенных цепных дробей для бесконечномерных векторов с целочисленными координатами. Результаты теории применяются к классическим проблемам об оценках сумм символов Лежандра и распределении квадратичных вычетов и невычетов по простому модулю. Результаты основаны на изучении эргодических свойств некоторых бесконечномерных преобразований.