Движение точки с постоянным модулем скорости в ньютоновом поле тяготения

Исследована задача о движении материальной точки с постоянным модулем скорости в Ньютоновом центральном поле тяготения. Решение приведено к квадратурам двумя способами: с использованием уравнений Лагранжа с множителем и с применением уравнений динамики, предложенных в [1] для систем с нелинейными по скоростям неголономными связями. Построена фазовая диаграмма движения. Изучена структура траекторий в зависимости от начальных условий. Проанализирована возможность выполнения элементарных маневров в окрестности притягивающего центра.