Формы равновесия гибкого троса в плоскости круговой орбиты. 0- и 1- параметрические семейства

В работе исследуются формы равновесия в орбитальной системе координат гибкого нерастяжимого троса, движущегося в плоскости круговой орбиты. Учитываются силы гравитационного градиента, аэродинамические, электромагнитные и инерционные. Задача не включает условий равновесия системы в целом, которые должны удовлетворяться за счет соответствующего выбора сил натяжения троса на его концах. Изучены симметрии системы, для разных сочетанмй параметров указаны первые интегралы. В 11 случаях, когда отличны от нуля не более двух из учитываемых силовых факторов, все возможные формы троса найдены в явном виде. Показано, что если гравитационно-градиентные силы пренебрежимо малы, то для заданного набора остальных силовых факторов существует только конечное число равновесных форм троса с точностью до трансляций и гомотетий.