О сложности задач степенной геометрии

Дана классификация уровней сложности задач степенной геометрии. Эта классификация содержит 4 уровня и основана на сложности геометрических объектов, соответствующих той или иной задаче в пространстве показателей степеней. Дан сравнительный обзор этих объектов и основанных на них способов анализа решений систем алгебраических уравнений, систем обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений в частных производных. Указаны некоторые работы, в которых эффективно применялись методы степенной геометрии.