Квазилинейные гиперболические уравнения. Экспоненциальная дихотомия и разрешимость в пространствах ограниченных и почти периодических по времени функций

Изучается вопрос о существовании глобальных решений квазилинейных гиперболических уравнений. Предполагается, что рассматриваемое уравнение является малым возмущением уравнения с постоянными коэффициентами, характеристический многочлен которого не обращается в ноль в некоторой открытой полосе, содержащей мнимую ось. При этих условиях установлены свойства экспоненциальной дихотомии и разрешимости в пространствах равномерно ограниченных по времени функций. Показано также, что если коэффициенты и правая часть уравнения являются периодическими (почти периодическими) по времени функциями, то существует хотя бы одно периодическое (почти периодическое) решение.