Замечания о проекторах Кальдерона для эллиптических уравнений с параметром

Работа посвящена исследованию задачи Коши для скалярных эллиптических уравнений с параметром. Основным результатом является новое доказательство существования проекторов Кальдерона. В отличие от классического подхода Кальдерона-Сили, использующего формулу Грина, предлагаемый метод основан на корректности задачи Дирихле и допускает обобщение на случай нелинейных эллиптических уравнений. Доказано, в частности, что подпространство данных Коши решений рассматриваемого уравнения, которые принадлежат пространствам Соболева, представляется в виде графика некоторого псевдодифференциального оператора, действующего в фазовом пространстве, причем символ этого оператора явно вычисляется в терминах символа исходного уравнения.