Локальная аппроксимация двумерных таблиц на неравномерных сетках

В работе реализована аппроксимация двумерных таблиц на неравномерных сетках с использованием локальных сплайнов. С учетом требований гладкости исходных величин для аппроксимации во 'внутренней' части таблицы использованы биквадратичные полиномиальные сплайны. Аппроксимация в приграничной области осуществляется с понижением порядка сплайна при сохранении гладкости - непрерывности функции и ее первых частных производных во всей области. Аппроксимирующий сплайн передает ряд свойств: знакопостоянство, монотонность по соответствующей переменной, либо выпуклость и пр., когда подобные свойства имеются в исходных зависимостях. Для ряда одномерных случаев представлены результаты численного сравнения предложенного сплайна с известным интерполяционным кубическим сплайном и интерполяционным в среднем квадратичным сплайном, как для достаточно гладких функций, так и для функций с особенностями. Эффективность алгоритма проверена на реальном уравнении состояния железа с фазовым переходом.