Многогранники Клейна с большими гранями

Давенпортом были найдены две первые кубические формы g₁, g₂, имеющие тот же смысл в случае тернарных форм, что и известные бинарные формы Маркова в квадратичном случае. Свиннертоном-Дайером численно были найдены следующие 18 экстремальных форм из этого ряда. Многогранники Клейна для форм g₁, g₂, g₃ были исследованы в [14-17]. В этих случаях на каждой грани было не более 5 целых точек. Здесь рассматривается пример формы g, у которой на одной грани лежат 28 внутренних целочисленных точек. Изучаются разложения с помощью различных алгоритмов в обобщенные цепные дроби одного из векторов с компонентами из алгебраического поля, связанного g. Целочисленные подходящие дроби, получаемые по этим алгоритмам, рассматриваются по отношению к многогранникам Клейна.