Численный метод для решения системы уравнений двумерной газовой динамики без давления

В работе изучается система уравнений, состоящая из двумерного уравнения Бюргерса и уравнения неразрывности. Такая система была предложена Я.Б.Зельдовичем в 1970 году для описания формирования крупномасштабной структуры Вселенной. В настоящем препринте для дивергентной формы записи этой системы (являющейся системой уравнений газовой динамики без давления) сформулировано математически строгое понятие обобщенного решения и предложен алгоритм для его нахождения, основанный на движении некоторой системы частиц. Этот алгоритм позволяет точно определять вектор скорости в местах возникновения как нуль-мерных так и одномерных особенностей.