Численное решение задач со свободными границами для одномерного уравнения конвекции-диффузии

Построена неявная разностная схема второго порядка аппроксимации по пространству и по времени для линейного уравнения конвекции - диффузии ∂ u/∂ t + c ∂ u/∂ x = μ ∂ ²u/∂ x² на подвижных сетках. Положение свободной границы совпадает с одной из линий сетки. Сходимость разностной схемы проверена путем расчетов на аналитическом решении краевой задачи со свободной границей для этого уравнения. Показано, что предложенный алгоритм обеспечивает аппроксимацию со вторым порядком как решения краевой задачи, так и положения границы.