Критические семейства периодических решений уравнения колебания спутника

Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее колебания спутника в плоскости эллиптической орбиты. Уравнение имеет бесконечное число двупараметрических семейств нечетных 2$\pi$-периодических решений. В данной работе определены области устойчивости для четырех таких семейств: K₁ - K₄. Для этого вычислены все однопараметрические семейства критических периодических решений, у которых след Tr = ±2. Обнаружены качественные закономерности строения областей устойчивости этих семейств.