Гомоклинические решения одной обратимой системы ОДУ

Вблизи неподвижной точки изучаются решения одной обратимой системы обыкновенных дифференциальных уравнений с квадратичной нелинейностью  и с  параметрами υ ∈ IR и σ = ±1. Эта система возникла из задачи о поверхностных волнах на воде после ее редукции на центральное многообразие, выделения основного первого приближения и степенного преобразования координат. Cистема изучается в окрестности неподвижной точки с помощью нормальной формы в случаях σ = ±1, υ = 1, когда есть двукратное нулевое собственное значение. Найдены локальные семейства периодических, условно-периодических и гомоклинических решений. Проведено сравнение с гамильтоновой нормальной формой.