Использование малого параметра при построении искусственных граничных условий методом разностных потенциалов

На конечной сетке рассматривается разностная задача, решение которой интересует нас только в некоторой расчетной сеточной подобласти. Вне этой подобласти задача описывается линейными уравнениями с постоянными коэффициентами. С помощью метода разностных потенциалов эти линейные уравнения можно заменить на нелокальные условия, записанные на искусственной сеточной границе расчетной подобласти. При некоторых предположениях введение малого параметра во вспомогательную задачу позволяет построить на искусственной сеточной границе приближенные условия, используя удобную для вычислений вспомогательную задачу. Матрица построенных приближенных искусственных граничных условий сходится к матрице точных искусственных граничных условий, если малый параметр стремится к нулю. Дана оценка сходимости.