О сходимости обобщенного степенного ряда, являющегося формальным решением алгебраического ОДУ

В препринте Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН (№ 65, 2013) Горючкиной И. В. была предложена схема доказательства теоремы о достаточном условии сходимости вблизи нуля обобщенного степенного ряда, который формально удовлетворяет алгебраическому (полиномиальному) ОДУ. При этом рассматривался случай, когда множество показателей степени этого обобщенного степенного ряда имеет лишь одну нерациональную образующую. Здесь дано подробное аналитическое доказательство этой теоремы.