Модификация в рамках неэкстенсивной статистики Тсаллиса критериев гравитационной неустойчивости астрофизических вращающихся дисков с фрактальной структурой

В работе, в отличие от ряда классических исследований, в которых критерии гравитационной неустойчивости астрофизических дисков выводятся в рамках традиционной кинетики или гидродинамики, предлагается рассматривать совокупность рыхлых газо-пылевых кластеров аккреционного протопланетного диска, как особый тип сплошной среды — фрактальной среды, в фазовом пространстве скоростей которой существуют точки и области, не заполненные её составляющими. В рамках формализма неаддитивной статистики Тсаллиса, предназначенной для описания поведения аномальных систем — систем с сильным гравитационным взаимодействием отдельных ее частей и фрактальным характером фазового пространства, на основе ранее выведенных модифицированных гидродинамических уравнений Навье–Стокса (так называемых уравнений $q$-гидродинамики) получены при учете диссипативных эффектов линеаризованные уравнения колебаний твёрдотельно вращающегося диска и дан вывод дисперсионного уравнения в ВКБ-приближении. Проведен анализ осесимметричных колебаний астрофизического дифференциально вращающегося газопылевого космического объекта и получены модифицированные критерии гравитационной неустойчивости Джинса и Тумре для дисков с фрактальной структурой.