RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН // Архив

Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 072, 32 стр. (Mi ipmp1924)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Термодинамический вывод дробного уравнения Фоккера–Планка для фрактального турбулентного хаоса со степенной памятью

А. В. Колесниченко


Аннотация: Рассмотрен стохастико-термодинамический подход к выводу обобщённых уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова (ФПК) с дробными производными, описывающих немарковские процессы турбулентного переноса в подсистеме турбулентного хаоса на основе дробной динамики, учитывающей структуру и метрику фрактального времени. Реальное турбулентное движение жидкости, как известно, является перемежающимся, поскольку обнаруживает промежуточные свойства между свойствами регулярного и хаотического движения. С другой стороны, возможная немарковость процесса турбулизации течения, происходящая за счёт многомасштабных пространственно-временных корреляций пульсирующих гидродинамических параметров, на физическом языке означает наличие памяти. Введение дробных производных по времени в кинетические уравнения ФПК, предназначенные для определения функций распределения вероятности различных статистических характеристик структурированной турбулентности, позволяет учесть в контексте единого математического формализма эффекты памяти, нелокальности и перемежаемости во времени, с которой обычно связывают наличие турбулентных всплесков на фоне менее интенсивных низкочастотных колебаний фоновой турбулентности.

Ключевые слова: математическое моделирование, термодинамика необратимых процессов, развитая турбулентность, уравнение Фоккера–Планка, фракталы.



© МИАН, 2024