Формулы Фейнмана для усреднения полугрупп, порождаемых операторами типа Шредингера

Разработана процедура усреднения случайных однопараметрических полугрупп и их генераторов, основанная на понятии эквивалентности по Чернову операторнозначных функций. Исследованы решения начальных задач для уравнения диффузии дробного порядка и для уравнения Шредингера с релятивистским гамильтонианом свободного движения. Установлено, что в рассмотренных примерах квантование классической гамильтоновой системы является результатом усреднения случайных операторов сдвига в координатном пространстве.