О тестах замыкания для контактных схем

Рассматривается задача синтеза двухполюсных контактных схем, реализующих булевы функции от $n$ переменных и допускающих короткие проверяющие и диагностические тесты относительно замыканий контактов. Установлено, что почти все булевы функции от $n$ переменных реализуемы неизбыточными двухполюсными контактными схемами, допускающими единичные проверяющие, полные проверяющие и единичные диагностические тесты замыкания константной длины. Доказаны также следующие факты: (1) любую булеву функцию $f(x_1,\dots,x_n)$ можно реализовать неизбыточной двухполюсной контактной схемой, содержащей не более одной входной переменной, отличной от переменных $x_1,\dots,x_n$, и допускающей единичный и полный проверяющий тесты замыкания длины не более $2n$; (2) любую булеву функцию $f(x_1,\dots,x_n)$ можно реализовать неизбыточной двухполюсной контактной схемой, содержащей не более двух входных переменных, отличных от переменных $x_1,\dots,x_n$, и допускающей единичный диагностический тест замыкания длины не более $4n$.