Алгебраический многосеточный метод c адаптивными сглаживателями на основе многочленов Чебышева

Для численного решения трехмерных эллиптических уравнений построен адаптивный алгебраический многосеточный метод (АММ). Новым элементом является объединение техники АММ с потенциалом сглаживателей на основе оптимальных многочленов Чебышева. Показаны возможности автоматической адаптации сглаживателей к границам дискретных операторов. Обсуждаются свойства двух сглаживателей чебышевского типа — полинома и рациональной функции; приводятся результаты экспериментальной проверки АММ. Эффективная реализация сглаживателей и процедуры решения уравнений на самом грубом дискретном уровне с помощью явно-итерационных чебышевских алгоритмов обеспечивает возможность функционирования параллельного кода на современных суперкомпьютерных архитектурах.