И. Е. Капорин, О. Ю. Милюкова, “Неполное обратное треугольное разложение в параллельных алгоритмах предобусловленного метода сопряженных градиентов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017,037, 28 стр.

Эта публикация цитируется в 12 статьях

Неполное обратное треугольное разложение в параллельных алгоритмах предобусловленного метода сопряженных градиентов

И. Е. Капорин, О. Ю. Милюкова

Аннотация: Для предобусловливания симметричной положительно определенной разреженной матрицы рассматривается ее приближенная обратная, представленная в виде произведения двух взаимно сопряженных разреженных треугольных матриц. Предложен алгоритм параллельной реализации построения и обращения этого предобусловливателя. Предложен новый метод предобусловливания блочного Якоби неполного обратного треугольного разложения. Проводится сравнение времени решения модельной задачи и тестовых задач из коллекции университета Флориды рассматриваемыми методами и методами сопряженных градиентов с предобусловливанием Якоби и блочного неполного обратного треугольного разложения второго порядка.

Ключевые слова: итерационное решение систем линейных алгебраических уравнений, разреженные матрицы, неполная обратная треугольная факторизация, параллельное предобусловливание, метод сопряженных градиентов.