А. Д. Брюно, “Вычисление основных единиц числовых колец с помощью обобщëнной цепной дроби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017,046, 28 стр.

Вычисление основных единиц числовых колец с помощью обобщëнной цепной дроби

А. Д. Брюно

Аннотация: Рассматривается глобальное обобщение цепной дроби, дающее наилучшие диофантовы приближения. На нём основан способ вычисления основных единиц алгебраических колец и нахождение всех решений некоторого класса диофантовых уравнений. Приведены примеры в размерностях 2, 3, 4.

Ключевые слова: обобщение цепной дроби, диофантовы приближения, набор основных единиц, фундаментальная область, диофантово уравнение.

УДК: 517.36

DOI: 10.20948/prepr-2017-46