A. I. Aptekarev, A. Draux, D. N. Tulyakov, “On asymptotics of the sharp constants of the Markov–Bernshtein inequalities for the Sobolev spaces with coherent weights”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017,059, 20 стр.

On asymptotics of the sharp constants of the Markov–Bernshtein inequalities for the Sobolev spaces with coherent weights

[Асимптотики точных констант в неравенствах Маркова–Бернштейна для соболевских пространств с когерентными весами]

A. I. Aptekarev^a, A. Draux^b, D. N. Tulyakov^a

^a Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Science, Miusskaya Pl.4, Moscow 125047, Russian Federation
^b INSA de ROUEN, Avenue de l’Université -BP 8, 76801 Saint-Etienne-du-Rouvray Cedex FRANCE

Аннотация: Рассматриваются соболевские пространства с непрерывными и дискретными весами, составляющими когерентные пары. Условие позитивности скалярного произведения эквивалентно неравенству Маркова–Бернштейна в интегральных нормах с весами. Исследованы асимптотики точных констант в этих неравенствах при стремлении степени многочленов к бесконечности.

Ключевые слова: неравенства Маркова–Бернштейна; соболевские ортогональные многочлены; непрерывные и дискретные веса; когерентные пары; асимптотики решений разностных уравнений.

УДК: 517.53+517.9

Язык публикации: английский

DOI: 10.20948/prepr-2017-59-e