Об аппроксимациях Эрмита–Паде для произведения двух логарифмов

Рассматриваются аппроксимации Эрмита–Паде для систем функций, содержащих $\ln(1+1/z)\ln(1-1/z)$. Исследование мотивировано теоретико-числовыми приложениями, связанными с диофантовыми приближениями значений некоторых G-функций. Рассмотрены две конструкции, для которых удается найти явный вид аппроксимаций Эрмита–Паде. Изучена их асимптотика и доказана сходимость.