Метод Сен-Венана–Пикара–Банаха интегрирования уравнений в частных производных с малым параметром

Классическому полуобратному методу Сен-Венана построения решения дифференциальных уравнений в частных производных с малым параметром придается итерационная трактовка. Для интегрирования системы уравнений первого порядка используется оператор Пикара, позволяющий получить непрерывные интегралы уравнений первого порядка по поперечной координате узкой длинной полосы. Выполнение граничных условий на длинных краях дает уравнения для медленно и быстро меняющихся компонент решения. Интегралы сингулярно возмущенных уравнений для быстро меняющихся величин используются для построения непрерывных решений по продольной координате по Фридрихсу. Решения сингулярно возмущенных уравнений описывают концентрацию напряжений обобщенными функциями.