Методы вычисления потенциала однородного трехосного эллипсоида и их применение к анализу динамики спутника астероида

В рамках исследования динамики спутника астероида рассмотрена задача вычисления внешнего гравитационного потенциала и силы притяжения астероида, аппроксимируемого однородным трехосным эллипсоидом. Построено три алгоритма вычисления гравитационного потенциала эллипсоида. Это, во-первых, алгоритм приближенного определения потенциала, использующий его обычное разложение в ряд по сферическим функциям с учетом гармоник до 4-го порядка включительно. Два другие определяют потенциал с помощью формулы Дирихле, содержащей эллиптические интегралы. Один вычисляет эти интегралы численно по квадратурным формулам. Другой, аналитический, использует разработанные в работе разложения интегралов в быстро сходящиеся ряды. Рассмотрено применение этих алгоритмов для определения потенциала и силы притяжения астероида Апофис.