Плоские разложения решений ОДУ вблизи особенности

Рассматриваются полиномидальные системы ОДУ на плоскости вблизи вырожденной немонодромной особой точки. Исследуются решения, входящие в особую точку, которые в первом приближении представлены степенным рядом с особой добавкой. Эти решения однозначно определяются в виде отрезков рядов по плоским функциям с произвольным числом членов, что обобщает понятие экспоненциальной добавки. Эти ряды могут как сходиться, так и расходиться. Однако и в случае расходимости они обладают хорошими аппроксимационными свойствами.