Нормальная форма периодической системы Гамильтона с $n$ степенями свободы

Сначала рассматриваются линейные периодические системы Гамильтона. Для них находятся нормальные формы функций Гамильтона в комплексном и вещественном случаях. Обнаружена специфика вещественного случая. Затем находятся нормальные формы функций Гамильтона нелинейных периодических систем также в комплексном и вещественном случаях. Посредством дополнительного канонического преобразования координат такая нормальная форма всегда сводится к автономной системе Гамильтона, которая сохраняет все малые параметры и симметрии исходной системы. Еë локальным семейством неподвижных точек соответствуют семейства периодических решений исходной системы. Всë это завершает исследование титульной проблемы, частично изложенное в Гл. II книги А.Д. Брюно «Ограниченная задача трëх тел», М.: Наука, 1990. Рассматривается нетривиальный пример с двумя степенями свободы.