Консервативная монотонизация бикомпактных схем

В работе предлагается новый метод монотонизации высокоточных бикомпактных схем, не нарушающий их консервативности. Этот метод основан на конечно-элементном представлении бикомпактной аппроксимации. Установлена аналогия между схемами Галеркина и бикомпактными схемами. Разработанный метод проверен на одномерных задачах газодинамики: задаче Седова, задаче Римана с узким пиком плотности, задаче Шу–Ошера. На их примере показано, что бикомпактные схемы с консервативной монотонизацией значительно точнее гибридных бикомпактных схем.