Аннотация:
Для предобусловливания несимметричной положительно определенной разреженной матрицы рассматривается ее приближенная обратная, представленная в виде произведения нижнетреугольной и верхнетреугольной матриц. Предлагается новый способ предобусловливания положительно определенной разреженной матрицы — метод блочного Якоби неполного обратного LU разложения. Описан алгоритм параллельной реализации метода BiCGStab с предложенным предобусловливанием с применением MPI+OpenMP технологии. Проводится сравнение времени решения тестовых задач из коллекции университета Флориды методом BiCGStab с предложенным предобусловливанием и с предобусловливанием Якоби c использованием только MPI и MPI+OpenMP подходов.
Ключевые слова:итерационное решение систем линейных уравнений, разреженные матрицы, неполное обратное треугольное разложение, параллельное предобусловливание, стабилизированный метод бисопряженных градиентов.
Полный текст:
PDF файл (739 kB)