Нормализация периодической системы Гамильтона

Сначала напоминается нормальная форма вблизи стационарного решения автономной системы Гамильтона. Затем рассматриваются линейные периодические системы Гамильтона. Для них находятся нормальные формы функций Гамильтона в комплексном и вещественном случаях. Обнаружена специфика вещественного случая в ситуации параметрического резонанса. Затем находятся нормальные формы функций Гамильтона нелинейных периодических систем. Посредством дополнительного канонического преобразования координат такая нормальная форма всегда сводится к автономной системе Гамильтона, которая сохраняет все малые параметры и симметрии исходной системы. Её локальным семействам неподвижных точек соответствуют семейства периодических решений исходной системы. Аналогичная теория строится вблизи периодического решения автономной системы.