Space-time statistical solutions for the Hamiltonian field-crystal system

Рассматривается динамика скалярного поля, взаимодействующего с гармоническим кристаллом с $n$ компонентами размерности $d$, $d, n\geqslant 1$. Динамика системы является трансляционно-инвариантной относительно дискретной подгруппы $\mathbb{Z}^d$ в $\mathbb{R}^d$. Изучается задача Коши со случайными начальными данными. Предполагается, что начальная мера имеет конечную среднюю плотность энергии, а начальные корреляционные функции трансляционно инвариантны относительно подгруппы $\mathbb{Z}^d$. Доказывается сходимость пространственно-временных статистических решений к гауссовской мере.