MPI+OpenMPI реализация метода сопряженных градиентов c предобусловливателем блочного неполного обратного треугольного разложения IC2S и IC1

В работе предлагается новый предобусловливатель для решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричной положительно определенной матрицей методом сопряженных градиентов — предобусловливатель блочного неполного обратного разложения Холецкого BIIC в сочетании с треугольным разложение первого порядка «по значению» — BIIC-IC1. Предложен способ применения MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя BIIC в сочетании с стабилизированным треугольным разложением второго порядка «по значению» — BIIC-IC2S. При этом в предобусловливателе BIIC-IC2S число блоков кратно числу используемых процессоров и числу используемых потоков. Предложены два способа применения MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя BIIC-IC1. Проводится сравнение времени решения задач с использованием исходной MPI технологии и гибридной MPI+OpenMP технологии на примере модельной задачи и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse.