Композиции независимых случайных операторов и связанные с ними дифференциальные уравнения

Исследуются итерации независимых случайных линейных операторов, действующих в гильбертовом пространстве квадратично интегрируемых функций на конечномерном евклидовом пространстве. Рассматриваемые случайные операторы принимают значение в алгебре операторов, порожденной операторами сдвига аргумента функции либо ее Фурье-образа на вектор евклидова пространства, операторами ортогонального преобразования и операторами сжатия аргумента. Получены условия, достаточные для сходимости последовательности математических ожиданий композиций операторнозначных процессов со значениями в рассматриваемой алгебре операторов к полугруппам, описывающим диффузию в конечномерном евклидовом пространстве. Описаны генераторы предельных полугрупп.