Слабодиссипативные структуры разрывов с внутренними бездиссипативными разрывами резонансного типа

На примере обобщенного уравнения Кортевега-Бюргерса посредством численного анализа установлено, что для слабодиссипативных сред с дисперсией и нелинейностью встречаются три типа структур разрывов: стационарные, периодические по времени и стохастические. Стационарные слабодиссипативные структуры внутри себя содержат бездиссипативные структуры разрывов типа переходов между однородными или волновыми состояниями. Структура разрыва может быть не единственной. В связи с этим возникают гистерезисы, т.е. тип разрыва зависит от пути эволюции системы. Проведен анализ всех возможных разрывов для рассматриваемой модели. Разработана методика исследования ветвей двоякопериодических решений обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза. Выявлено соответствие между типами структуры разрыва и картинами расположения ветвей. Проведено исследование зависимости типа разрыва от его амплитуды и параметра диссипации.