MPI+OpenMP реализация метода сопряженных градиентов с факторизованным предобусловливателем на основе использования переупорядочения узлов сетки

В работе предлагаются способы применения MPI и MPI+OpenMP технологии для построения и обращения факторизованного предобусловливателя типа неполного треугольного разложения без заполнения для решения систем линейных алгебраических уравнений с произвольной симметричной положительно определенной матрицей. Способы применения MPI и MPI+OpenMP технологии основаны на использования упорядочений узлов сетки, согласованных с разбиением области расчета. Применение OpenMP технологии при построении и обращении предобусловливателя осуществляется для большинства строк матрицы. Проводится сравнение времени решения задач методом сопряженных градиентов с рассматриваемым предобусловливателем с использованием MPI и гибридной MPI+OpenMP технологии на примере модельных задач и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse.