Приближенное решение задачи двух тел, возмущённой периодическим ускорением

В работе предлагается подход к аппроксимации орбитальной динамики в модели возмущённой задачи двух тел, который приводит к системе уравнений, имеющей решение в явном виде. Подход основан на представлении компонент возмущающего ускорения в виде рядов Фурье по эксцентрической долготе с постоянными коэффициентами, интерпретации возмущённой задачи двух тел в терминах модифицированных равноденственных элементов и усреднении правых частей уравнений движения по средней долготе на одном витке. Обнаружено, что влияние возмущающего ускорения на полученные усреднённые уравнения параметризуется конечным набором скалярных параметров, которыми являются коэффициенты разложения в ряды Фурье. Найдены решения усредненных уравнений в явном виде в случае орбит с малым эксцентриситетом.