RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН // Архив

Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2023, 075, 28 стр. (Mi ipmp3207)

Грубо-сеточные поправки в вычислении действия матричной экспоненты подпространством Крылова

М. А. Бочев


Аннотация: Для повышения эффективности вычисления действий матричной экспоненты и матричной функции phi предлагается подход на основе грубо-сеточных поправок (ГСП). Подход предназначен для итерационных методов вычисления матрично-векторных произведений с этими матричными функциями. Он основан на расщеплении вектора, на который умножается матричная функция, на гладкую часть и остаток. При этом вычисления с гладкой частью выполняются на грубой сетке, а вычисления с оставшейся частью — на исходной сетке с менее строгим требованием по точности. Получены оценки ошибки для двухсеточного и многосеточного вариантов предложенного алгоритма ГСП. Представленные численные тесты показывают эффективность алгоритма при его применении в сочетании с методами на основе подпространства Крылова и полиномов Чебышёва.

Ключевые слова: матричная экспонента, матричная функция phi, многосеточный метод, методы подпространства Крылова, экспоненциальная невязка, экспоненциальное интегрирование по времени.

DOI: 10.20948/prepr-2023-75



© МИАН, 2024