Перевернутый маятник на колесе без обода

Исследовано управляемое качение колеса без обода со штангой, прикреплённой к центру колеса. Колесо может катиться как вверх, так и вниз по склону. В качестве управления взят угол отклонения штанги от опорной спицы колеса. Найдены оптимальные для разгона колеса законы управления штангой, удовлетворяющие геометрическим ограничениям системы. Построены последовательность и диаграммы Пуанкаре для угловой скорости вращения колеса при смене опорных спиц, и выявлены условия существования неподвижных точек на диаграммах в зависимости от углов наклона штанги.