Применение усредненных уравнений движения космических объектов для аппроксимации траекторных измерений

Оценка накопления космического мусора в околоземном пространстве требует исследования эволюции движения большой совокупности тел, имеющих разнообразные орбиты. Здесь необходимо использовать средства достаточно точного и быстрого расчета движения одного тела с учетом основных возмущающих факторов: сжатия Земли, сопротивления атмосферы, притяжения Луны и Солнца, светового давления. Традиционным и удобным средством такого рода является система уравнений в оскулирующих элементах, усредненная по орбитальному движению тела. В данной работе оценивается точность применения усредненной системы для аппроксимации движения реальных спутников Земли, совершающих неуправляемое движение и аналогичных в этом отношении телам космического мусора. Рассмотрены низкоробитальный спутник «Фотон М-3» и резонансный спутник «Молния-2». Движение этих спутников описывается разными усредненными системами, точность которых оценивается двумя способами – сравнением их решений с решениями соответствующих полных систем уравнений движения и посредством аппроксимации решениями усредненных и полных систем наборов двухстрочных элементов, полученных для выбранных спутников на сравнительно продолжительных интервалах времени. Первый из этих способов показал, что усредненные системы достаточно точно описывают вековое изменение орбитальных элементов, второй способ показал, что решения полных уравнений аппроксимируют двухстрочные элементы в 1.5–2 раза точнее.