The Helmholtz equation with different impedance boundary conditions on different sides of slits in a plane

Изучается краевая задача для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости. На разрезах созданы импедансные граничные условия, вообще говоря, разные на разных сторонах каждого разреза. В частном случае импедансные условия на сторонах каждого разреза могут совпадать. Доказано, что классическое решение задачи существует и единственно. Получено интегральное представление для решения задачи в виде потенциалов, плотности в которых определяются из однозначно разрешимой системы интегральных уравнений Фредгольма второго рода.