О задаче Римана для системы уравнений двухкомпонентной, двухфазной фильтрации в пористых средах в случае сжимаемости обеих фаз

Для системы уравнений двухкомпонентной, двухфазной фильтрации, которая не является ни параболической, ни гиперболической системой уравнений, описано решение задачи Римана. Задача Римана понимается как задача Коши с постоянными начальными данными для положительных и отрицательных значений пространственной переменной. Получены соотношения Гюгонио, предложены условия устойчивости, основанные на формулировке П. Лакса. В предложенной постановке получены некоторые свойства решений задачи Римана, подтверждающие двойственный характер рассматриваемой системы уравнений. Также описан процесс построения решения и приведены соображения в пользу справедливости теорем существования и единственности для рассматриваемой постановки задачи. Доказательства строгих теорем на этот счет пока не завершены и в настоящей работе не приводятся.