Обзор всех асимптотическихразложения решений уравнения P6

Здесь изложена история возникновения проблемы, дан краткий обзор работ, связанных с ней, сформулирована цель исследования и приведены основные результаты в виде теорем. Мы рассматривали все асимптотические разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи всех трех его особых точек $x=0$, $x=1$ и $x=\infty$ при всех значениях его четырех комплексных параметров. Они образуют 111 семейств и включают разложения четырех типов: степенные, степенно-логарифмические, сложные и экзотические. Подавляющее большинство этих разложений – новые.