Численный расчет одной модели, описывающей кристаллизацию металлов I. Одномерный случай

В препринте описана недавно появившаяся в литературе модель кристаллизации металлов [5] и приведены численные расчеты, выполненные в соответствии с этой моделью. Пока рассмотрен только одномерный случай. Модель кристаллизации представляет собой преимущественно сочетание модели Био распространения возмущений в пористых средах и модели Кана–Хилларда, описывающей развитие зародышей кристаллизации. Расчеты выполнены по неявной схеме, которая описана в препринте. Для сравнения также произведены расчеты по соответствующей явной схеме. Показано, что результаты расчетов по обеим методологиям совпадают, но неявная схема естественно работает намного быстрее. Можно видеть, что полученные функции допускают осмысленную физическую интерпретацию, которая подтверждается опытными данными.