Динамика роста областей достижимости рикошетирующих механических систем

Изучены модельные задачи о камешке, рикошетирующе скользящем по поверхности воды и о неупругом мячике, скачущим либо катящимся по неидеальной поверхности. Получены оценки их предельной дальности. Получены оценки прироста мер областей рикошетирования. Прирост дальности неупругих рикошетов все время убывает, тогда как с приростом площадей (и объемов) эта закономерность может не выполняться и зависит от величины диссипации. Полученные оценки прироста размеров, площадей и объемов области достижимости могут иметь в терминах оптико-механической аналогии смысл области «видимости» точечного источника света в оптической неоднородной (поглощающей) среде. Приведены основные фазы роста областей достижимости в процессе неупругих рикошетирований: мажорирование прироста площади области достижимости, оптимум, затухание прироста, застываниею.