Сложные разложения решений системы ОДУ

Рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений весьма общего вида. Пусть ее укороченная система имеет решение в виде произведений степеней независимой переменной на ряды по степеням ее кратных логарифмов. Показывается, что при отсутствии критических чисел такую нестепенную асимптотику решения исходной системы можно продолжить в степенно-логарифмическое разложение решения исходного уравнения. Получаются ряды по степеням независимой переменной, коэффициенты которых суть ряды по степеням ее кратных логарифмов. Приводятся примеры таких вычислений. Основной упор делается на объяснение алгоритмов вычислений.