Степенные разложения шестого уравнения Пенлеве вблизи неособой точки

С помощью методов степенной геометрии [1, 2] для шестого уравнения Пенлеве [3, 4] в случае общего положения получены все разложения решений в окрестности неособой точки независимой переменной, т.е. отличной от нуля, единицы и бесконечности. Все разложения суть по целым степеням локальной переменной с постоянными комплексными коэффициентами и являются сходящимися. Они образуют 5 семейств. Разложения решений вблизи особых точек описаны в [2, 5].