Классификация идеалов алгебр вещественных матриц и ее приложения в теории чисел

В работе дана явная классификация идеалов алгебр матриц второго порядка над полем вещественных чисел, полем рациональных чисел и над конечными полями. Полученная классификация позволяет определять количество примитивных пифагоровых троек и количество точек дискретных окружностей в конечных полях. В основе доказательств лежит изоморфизм между алгеброй матриц второго порядка над полем вещественных чисел и одной обобщенной кватернионной алгеброй, изученной в предыдущей работе автора.