Сложные разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения

Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение весьма общего вида. Пусть его укороченное уравнение, соответствующее вершине или негоризонтальному ребру многоугольника исходного уравнения, имеет решение в виде произведения степени независимой переменной на ряд по степеням ее кратных логарифмов. Показывается, что при отсутствии критических чисел такую нестепенную асимптотику решения исходного уравнения можно продолжить в степенно-логарифмическое разложение решения исходного уравнения. Получается ряд по степеням независимой переменной, коэффициенты которого суть ряды по степеням ее кратных логарифмов. Приводятся примеры таких вычислений. Основной упор делается на объяснение алгоритмов вычислений.