Метод конечных элементов с базисными функциями специального вида для задач на собственные значения

В данной работе исследуется возможность применения метода residual-free bubbles (RFB) к решению задач на собственные значения. Рассматриваются задачи для эллиптического оператора в одномерной и двумерной области. Приводится доказательство того, что указанный метод эквивалентен методу конечных элементов с базисными функциями, которые выбраны специальным образом, т.е. можно выбрать базисные функции в методе конечных элементов таким образом, что получается та же разностная задача, что и в методе RFB. Рассматриваются методы решения матричных задач на собственные значения с нелинейным вхождением собственного числа, возникающих в результате применения метода RFB для задач на собственные значения.